liu的小天地 世间百态 柯克曼十五女生问题

柯克曼十五女生问题

柯克曼十五女生问题 : 一位女教师带领15名女学生,每天都要散步一次。每次散步,她总把女生们平均分成五组,试问: 能否制订出一个分组计划,使一个星期(7天)内,每一个女生和其他任何一名同学只有一次同组?
这个问题是英国数学家柯克曼(T.P. Kirkman)于1850年提出的,所以被称为“柯克曼十五女生问题”。
下面给出柯克曼问题的一个解:

续 表

 

柯克曼十五女生问题是近代组合数学中的一个课题,是可分解平衡不完全区组设计的一个特例。它本身还不算太难,但推广到一般情形就十分困难,成为百余年来始终没有得到圆满结果的著名难题。直到20世纪80年代才被我国数学家陆家羲(1935—1983)解决。

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