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神秘城堡是什么意思

神秘城堡 : 在古代英国,有一个神秘的古堡。古堡有3个分别编号为1、 2、 3的按钮,打开城堡的密码是一个3位数,为了一定能够打开城堡,最少需要按多少次按钮(当且仅当连续地且正确地依次按出密码的3位数字,城堡才能被打开)?
有一次,一位数学家来到了古堡前,他看了古堡的要求,仔细分析了一下,依次按按钮如下: 11123222133313121223113233211,此时由数字1、 2、 3组成的所有三位数(共27个)在上述序列中各出现一次,故城堡一定能打开。另一方面,由于由1、 2、 3这3个数字所组成的不同的3位数共有27个,故只要按出一长串数字序列,使其中含有全部27个3位数即可,该串序列中,除了所按的前两个数字之外,从第3个数字开始往后的每1个数字都是1个三位数的个位数字(如111232中含有4个三位数: 111、 112、 123、 232)。因此,为了按出全部27个3位数,至少要按29次按钮。

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